2道数学概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:58:35
5张卡片上分别写有1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是？（答案是0.5，为什么？）
三行三列的方阵中有9个数aij (i=1,2,3, j=1,2,3),从中任取3个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是？（答案是4/7，为什么）

总的情况:C5(2)=10,
2张卡片上的数字之和为奇数,则必为一奇一偶,有:C3(1)*C2(1)=6
概率是:6/10=0.6

总的情况:c9(3)=84
3个数都不同行或同列的情况有：6
则至少有两个数位于同行或同列的概率是（84-6）/84=13/14

一：有（1，2）（1，3）（1，4）（ 1，5 ）（ 2，3 ）（ 2，4）（ 2，5）（3，4） （3，5）（4，5）这十种可能 ，其中这十种可能中和是奇数的有5种分别是（1，2）（1，4）（2，3）（2，5）（4，5)所以抽取两张卡片上的数子之和为奇数的概率是十分之五，即0.5
二：用排除法。选出3个来，既不在第一行又不在第一列的有：
A11,A22,A33
A11,A23,A32
A12,A21,A33
A12,A23,A31
A13,A21,A32
A13,A22,A31
共6种情况
1- 6/C(9,3)
=1- 6/ (9*8*7/6)
= 1- 6/84
=1 - 1/14
= 13/14

0.6，还有（3，4）