一道高一数学题，数学天才进！

设此连续三项为al,am,an,因为他们成等比数列，故公比q=am/al=an/am=(-an)/(-am),
由等比定理得q=(am-an)/(al-am)=(m-n)d/(l-m)d=(n-m)/(m-l)(公差不为0的等差数列).楼上解法太烦。

设a1-d=x
Al=a1+(l-1)d=x+ld=b1
Am=a1+(m-1)d=x+md=qb1
An=a1+(n-1)d=x+nd=q*qb1
因为d不为0，q也不为1
x=b1-ld
b1-ld+md=qb1
d=(qb1-b1)/(m-l)
b1+(n-l)((qb1-b1)/(m-l))=qqb1
1+(q-1)(n-l)/(m-l)=qq
q^2-q(n-l)/(m-l)+(n-l)/(m-l)-1=0

令(n-l)/(m-l)=s
q^2-sq+s-1=0
(q-s+1)(q-1)=0
q=1，(舍去)
q=s-1=(n-l)/(m-l)-1=(n-m)/(m-l)