高一一道数学题

解：

（1）求的是g(a)的表达式吧？

f(x)=1-2a-2acosx-2*(1-(coss)^2)

=2(cosx)^2-2acosx-2a-1

=2((cosx)^2-acosx+a^2/4)-a^2/2-2a-1

=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1

（下面要分情况讨论了，把它看成一个二次函数，这里开口方向已经确定，只需要讨论对称轴的位置就可以了。而cosx又是在-1和1之间的，所以分三种情况讨论即可。）

①当a/2<=-1,即a<=-2时.cosx=-1,有最小值

g(x)=2(-1-a/2)^2-a^2/2-2a-1

=2(a^2/4+a+1)-a^2/2-2a-1

=1

②当-1<a/2<1，即-2<a<2时，cosx=a/2,有最小值

g(x)=-a^2/2-2a-1

③当a/2>=1，即a>=2 时,cosx=1,有最小值

g(x)=2(1-a/2)^2-a^2-2a-1

=2(a^2/4-a-1)-a^2/2-2a-1

=-4a+1

∴综上， 1 (a<=-2)

g(x)= -a^2/2-2a-1 (-2<a<2)

-4a+1 (a>=2 )

(2) ∵g(a)=1/2

(∵g(a)有一个值已经是1了，所以下面分2种情况讨论)

①当-a^2/