高一数学题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:20:06
已知f(x)=log以a为底的x+2分之x-2 (a大于0且a不等于0)
若x属于[m,n] (n大于m) f(x)的值域为[1+log以a为底的n-1,1+log以a为底的m-1],求m和a的范围

首先纠正一下（a>0且a≠1）
解：当a〉1时
f(m)=log以a为底m+2分之m-2的对数
又因为f(m)∈[1+log以a为底n-1的对数，1+log以a为底m-1的对数]
所以log以a为底m+2分之m-2的对数=1+log以a为底n-1的对数
整理得
m(an-a+1)=-2(an-a+1)
当an-a+1≠0时
m=-2
当an-a+1=0时
m∈R
所以 当a〉0时 m∈R 或 m=-2
当0〈a〈1时
整理可得
am^2=(1-a)(m-2)
所以m-2>0
所以m>2
综上所述
当a〉0时 m∈R 或 m=-2
当0〈a〈1时 m>2

(a大于0且a不等于0)???
题就错了吧,都说了大于0怎么还说不等于0啊???是不是应该是大于1且不等于1呀???还有你都告诉我a大于0且a不等于0了还求什么a的范围哦???