解关于x的不等式ax²-（a+1)x+1<0

ax^2-(a+1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0

对a的取值分类讨论

当a=0时
-(x-1)<0
解得x>1

当a>0时
1/a和1比较大小
当a>1时 1/a<1
解得1/a<x<1
当a=1时 1/a=1
x无解
当0<a<1时 1/a>1
解得1<x<1/a

当a<0时
(ax-1)(x-1)<0
两边同除以a
(x-1/a)(x-1)>0
解得x<1/a 或 x>1

ax^2-(a+1)x+1<0

(ax-1)(x-1)<0

a>1时，1/a<x<1
1>a>0时，解为1<x<1/a
a=1时，无解
a=0时，x>1

a<0时，解为x>1或x<-1/a