距离和最小?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 19:09:09
某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐,决定在路旁设一个快餐店p,点P选在何处,才能使这20户居民到P点的距离总和最小?
沿街是一旁还是两旁? 是应用题哦!

我认为沿街是一旁。
解:把这20户居民看做数轴上的20个点。(即1、2、3、4……20)
设P点在数轴上代表的数为x。则根据题意,各点得距离和为
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+……+|x-19|+|x-20|
当x大于等于10,小于等于11时,原式最小。
所以该快餐店应选在第10户居民和第11户居民之间的位置上(包括这两点)。
事实上,有a点时,当a为偶数时,应选在a/2至a/2+1处;当a为奇数时,应选在a+1/2至a-1/2处。
把我的答案采为最佳答案!谢了!我绝对原创!

我的理解:沿街是两旁

20户居民可以看成是20个点,街是线,而点到线之间,垂线段最短。

距离总和其实是相等的关键是送餐顺序,挨个送不跳就简单。

没每两家的连线的中垂线的交点 不懂慢慢唔