UC知道利普希茨条件与函数连续的关系
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:40:54
利普希茨（Lipschitz）条件：存在常数K>0，使得对一切a,b属于D，成立
|f(a)-f(b)|<K|a-b|,
已经知道满足利普希茨（Lipschitz）条件则函数一至连续。
想问一下，如果D是闭区间，并且f(x)在D上连续（那么一直连续），是否也能推出f(x)满足利普希茨（Lipschitz）条件?????
|f(a)-f(b)|<K|a-b|,
已经知道满足利普希茨（Lipschitz）条件则函数一至连续。
想问一下，如果D是闭区间，并且f(x)在D上连续（那么一直连续），是否也能推出f(x)满足利普希茨（Lipschitz）条件?????
如果D是闭区间，并且f(x)在D上连续（那么一直连续），应该满足利普希茨（Lipschitz）条件
有些符号打不出来，只能说一下大概思路，令一致连续中的x1固定，根据x2去选取e（无穷小），根据连续函数在闭区间上的有界性知成立