求y与t的函数关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 14:31:23
研究发现，家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度)y（毫克/升）是时间t（时）的二次函数，已知对某家禽三次化验结果如下表
t（时） 0 1 3
y（毫克/升） 0 0.14 0.3
（1）求y与t的函数关系式；
（2）在注射后的第几个小时该家禽体内的血液浓度达到最大？最大浓度是多少？
（3）研究结果表明，家禽体内的血液浓度不低于0.24毫克/升时防治“禽流感”病毒有效，问该药物第一次注射的有效时间是多长？

y=-0.02x^2+0.16x 设y=ax^2+bx+c 由题意有 c=0 将剩下的两组数代入 解得a=-0.02 b=0.16

将该抛物线配方 得 y=-0.02(x-4)^2+0.32 当第4小时时 浓度最大 为0.32毫克/升

解 -0.02x^2+0.16x>0.24 解得 2<x<6 即有效时间为4小时