三角形ABC中，AB=7，BC=4，D为AC上一点，BD=3，AD/DC=2，求三角形ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 06:33:22
图可以自己画出来，麻烦各位了！
精确画图后可量出AD=6，DC=3，但不知如何证明。
（最好提供一个简便、易算的解法）
有好的想法也可以交流。
《礼》云：“独学而无友，则孤陋寡闻。”

设AD=2x,DC=x,利用海伦公式分别计算三角形ABD,CBD,ABC面积,
三角形ABD面积+三角形CBD面积=三角形ABC面积
得关于x方程,求出x,即可求出三角形ABC面积.
三角形ABD面积=√(10(10+2x)(3+2x)(7+2x)/16)
三角形CBD面积=√(7(7+x)(3+x)(4+x)/16)
三角形ABC面积=√(11(11+3x)(7+3x)(4+3x)/16)

余弦定理 设dc为x
三角形bdc和abc中
cos c=（16+9*x*x-49）/24x
=(x*x+16-9)/8x
x=3
cos c=2/3
s=bc*sin c*ac/2

老大呀 你这孩子怎么这样呀 作业也到这里来做呀

哎 百度 助纣为虐呀。。。 。。。

三角形ABD面积=√(10(10+2x)(3+2x)(7+2x)/16)
三角形CBD面积=√(7(7+x)(3+x)(4+x)/16)
三角形ABC面积=√(11(11+3x)(7+3x)(4+3x)/16)