有关于排列组合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:09:59
从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三个元素作为直线ax+by+c=0中a,b,c 的值，若倾角小于135°，且在x轴上的截距小于-1，那么不同的直线条数是
请写出详细的过程和思路

解:
从倾角小于135°得,-a/b＜-1 则a＞b
从在x轴上的截距小于-1得,-c/a＜-1 则c＞a
所以abc的关系为c＞a＞b
在所给的集合中随意抽取3个数字,有且只有一种情况满足c＞a＞b条件,
所以该答案为已知集合中的10个数字随意抽取3个数字则有且只有一种情况满足条件,即为10中取3,10×9×8÷3×2=120
所以不同的直线条数是120条