初二数学几何证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 02:47:59
在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线,求证:AB=AC+CD

要详细过程,多谢各位!

从d点作一直线,交ab于e,使角bde=角b,则角aed=2角b=角c,同时角1=角2,ad共线,则三角形aed与三角形acd是全等三角形,则ae=ac,de=dc,而de=be,所以ab=ac+cd

这道题是我和我姐一起做出来的,后面我就不会了,我不是很擅长证明题,我不知道对不对,你凑合着看看吧

我觉得 ☆飝⊙奶☆的回答中∠CAD=∠EAD 不对吧

我的方法和第二个人应该一样,te的方法更好操作

作AE=AC,连接ED,在△ACD和△AED中,AC=AE
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED(SAS)
∴CD=ED
∵∠C=2∠B
∴∠AED=∠ACD=2∠B
∵∠B+∠BDE= ∠DEA
∴∠B=∠BDE
∴DE=DB
∴ AB=AC+CD