一道初中题目，看看吧！！！

(1) 与x轴有交点则y=(m-1)x² +（m-2）x-1=0总有实数根，

判别式=(m-2)^2-4(m-1)*(-1)=m^2-4m+4+4m-4=m^2>=0

所以不论m取任何实数，此函数的图像与x轴总有交点

(2)根据韦达定理x1+x2=(2-m)/(m-1), x1x2=1/(1-m)

1/x²1+1/x²2=2

（x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2

[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=2

(m-2)^2/(m-1)^2*(m-1)^2-2*(1-m)=2

m^2-4m+4-2+2m=2

m^2-2m=0

m=0或m=2

因为m=0的时候，判别式为0，所以只有一个交点。

因此m=2是唯一符合要求的m值

1.（m-1）x² +（m-2）x-1
△=（m-2）² +4*（m-1）≥0
=m²≥0
∴与X轴总有交点
2.x1+x2=（m-2）/（m-1） ①
x1 * x2=1/（m-1） ②

1/x1²+1/x2²=（（x2）² +（x1）²）/（x1²*x2²）=（（x1+x2）²-2x1*x2）/（x1²*x2²）=2 ③

①②代入③，得：
m=0（舍去）或m=2

(1) 取x=-1；
（2）代入，3个方程求3个未知数