UC知道一道初中数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:29:02
已知三角形ABC中， 角BAC=90度，E、D是BC的三等分点，求证：AE的平方＋AD的平方＝5/9 BC的平方
解:做EM||AC,DN||AB,则EM垂直AB,DN垂直AC,
因为E、D是BC的三等分点,所以,根据相似三角形,可以证明:EM=1/3AC,AM=2/3AB,
DN=1/3AB,AN=2/3AC,
AE^2+AD^2
=(1/3AC)^2+(2/3AB)^2+(1/3AB)^2+(2/3AC)^2
=5/9(AB^2+AC^2)
=5/9BC^2
上面证明的很好!
很正确