简单的二次曲线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:53:27
过椭圆x^2/25 +y^2/9=1,交点F1 的直线交椭圆与AB亮点，且AB两点与椭圆另一交点F2构成三角形ABF，则三角形ABF2的周长是？

帮忙分析下，谢谢！

x^2/25+y^2/9=1
a^2=25 a=5

由椭圆定义
|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10

CABF2
=|AB|+|AF2|+|BF2|
=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|
=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)
=10+10
=20

20
周长可以分成两半
上面加起来等于2a
下面加起来等于2a
合起来就是4a
（a是长半轴长，本题中为5）