电功率题(火急请求指教，谢谢）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:21:27
某电热饮水器上有甲乙两根电热丝，将甲单独接在电源上，10min可将饮水器中的水加热至沸腾，需时间15min。若不考虑电阻丝随温度的变化及热量损失，电源电压保持不变，若将两根电阻丝串联使用，使初温和质量相同的谁加热至沸腾，需要（ ）min ；若并联使用，则需要( )min.

（请写明详细过程）

答案：25min 6min

Q=U^2*t1/R1,t1=QR1/U^2
Q=U^2*t2/R2,t2=QR2/U^2

串联时
Q=U^2*t串/(R1+R2),
t串=Q(R1+R2)/U^2=t1+t2=10+15=25min

并联时
Q=(U^2/R1+U^2/R2)t并
1/t并=U^2/(QR1)+U^2/(QR2)=1/t1+1/t2=1/10+1/15=1/6
t并=6min

两者者加热到沸腾 即热量一样，电压一样，不同的是电阻
Q=U平方乘以R除以T
建立等式 ：
U平方乘以t甲 除以R甲 ＝ U平方乘以t乙 除以R乙
电压相同 两边约去 带入时间T 可得出
R乙＝1.5R甲
串联：
U平方乘以t 除以R甲＋R乙 ＝ U平方乘以t乙 除以R乙
将上式R乙代入 1.5R甲
可得出t＝25

不好意思，不会打公式，如果你看得懂串联的并联也能知道了......

W=Pt
P1=W/10 P2=W/15
P=U^2/R
R1=15U^2/W R2=10U^2/W
串联的话 R=25U^2/W
P=U^2/(25U^2/W)
P=W/25 这里的25就是时间 单位是分钟 这里不需要单位换算
同理 并联的话 R=6U^2/W
P=U^2/(6U^2/W)
P=W/6 这里的6就是时间

题目是不是.单独接乙时,15min.如果这样的话.

R甲:R乙=2:3. 不妨设 R甲=2r, R乙=3r, Q是将饮水器中的水加热至沸腾所需热量,U表示电源电压.那么

U^2/(2r)*10min = Q 也即: (U^2/r)*5 = Q

设串联时,所需时间为t, 并联时时间为为T,则有

U^2/(2r+3r)*t= Q = (U^2/r)*5, 解之得 t=25min.

并联时电阻为 2r*3r/(2r+3r)