是高手就来，要有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:41:14
已知二次函数
y=ax*x+bx+c（a小于b）
的图象恒不在x轴的下方，且m小于a+b+c/b-a恒成立。求m的取值范围

图象恒不在x轴的下方
1
a=0
y=c>0

但这时b=0=a 舍
2
a>0
判别式<=0
b^2-4ac<=0
c>=b^2/(4a)
(a+b+c)/(b-a)
>=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)
=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1]

设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1]
(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0
利用判别式>=0
y>=3或者y<=0
b/a>1
y>0
所以y>=3
m<3