who帮我解道数学题 高中的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:24:51
已知二次函数f（X）的二次项系数为a，且不等式f(X)>-2X的解集为（1，3）。
1.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
2.若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。
要过程滴... 只是用高2以内的知识把.......高数没学到..... ax^ (-∞,-2-√3 √ ax^ 这种设 没学到

1.
设f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3)，知 a<0
且对于方程 ax^2+(b+2)x+c =0
由根与系数的关系有
x1+x2 = -(b+2)/a = 4
x1x2 = c/a=3
由方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根
则 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0

将 b=-(4a+2), c=3a 代入，得
(2a+1)^2 -9a^2 = 0
即(5a+1)(1-a)=0
解得 a=1（舍去）, a=-1/5
所以
a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5

则f(x)的解析式为 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5

2.
因a<0,且 b=-(4a+2), c=3a
则
f(x) = ax^2+bx+c = ax^2 -(4a+2)x +3a
要使f(x)的最大值为正数，则只需
△= (4a+2)^2 -4*a*(3a)>0
即a^2+4a+1>0
解得
a<-2-√3 或a>-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)

1.f（X)=-1/5x^2-6/5x-3/5
she f(X)=ax^2+bx+c
f(X)>-2X x1+x2=-(b+2)/4
x1*x2=ac
f(x)+6a=0 黛儿塔=0
2. she f(X)=ax^2+bx+c
f(X)>-2X x1+x2=-(b+2)/4
x1*x2=ac
显然a<0 最大值=4ac-b^2/4a>0
化简得a^2+4a=1<0
解a(-2-根号下3，-2+根号下3)

f(x)=ax^2+bx+c