证明不论m取什么实数,直线l与圆c总相交

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:10:36
已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C：(x-3)^2+(y+6)^2=25
证明不论m取什么实数，直线l与圆C总相交
求直线l被圆C截得的线段最短时直线l的方程
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2mx-y-8m-3=0
2m(x-4)-y-3=0
过A(4,-3)
(4-3)^2+(-3+6)^2=10<25
所以（4，－3）在圆内
l过直线内定点，所以，l于圆C总相交
当AC垂直l时截得的线段最短
2m*((-3-(-6))/(4-3)=-1
m=-1/6
y=-1/3x-8/3

直线l:2mx-y-8m-3=0过点(4,-3)在圆内
所以不论m取什么实数，直线l与圆C总相交
该点与圆心连线斜率为3
所以当直线l斜率为-1/3时截得的线段最短
所以m=-1/6

不论k取什么实数,,,,, 用两种方法证明：不论m取何实数值，直线（m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0恒过定点，并求出该定点的坐标 已知y=x的平方－（m的平方＋4)x －2m的平方－12，证明不论m取任何实数，他的图象与x轴总有两个交点． 已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实数L恒与圆都交两点求L截圆得弦长最 不论x取何值时，直线y=x+2m与y=—x+4的交点不可能在第几象限？怎么做？ 若分式1/(x^2+2x+m)不论x取何实数都有意义,求m? 实数m取什么值时，复数m平方(1+i)-m(5+3i)+6是(1)实数？(2)位于第四象限？(3)位于直线y=x上？ 已知C:x的平方=(y-1)的平方=1,直线l:x=y=m=0与圆C相离且圆C位于直线l的下芳时,求m的取值范围。 直线AB//CD,若直线L与其中的一条直线AB相交,请你证明:直线L必与直线CD也相交. 若分式1/(x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是多少？