函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2，则实数a＝？,b=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:59:09
要详细点的过程。。

函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2，最小值-1，求a、b的值
2010-07-08 17:15 1156071669 | 分类：数学 | 浏览2709次
说的详细点

2010-07-09 16:35网友采纳

y=(acosx+bsinx)*cosx

解：y=acosx^2+bsinx*cosx
=a*(1+cos2x)/2+b*sin2x/2
=(a*cos2x+bsin2x)/2+a/2
=根号下（a^2+b^2）sin(2x+k)/2+a/2
k为角度，且有 tank=a/b， 当然这里不需要知道是多少

sin(2x+k)的值域为[-1,1],则有：

最大值： 根号下（a^2+b^2）/2+ a/2 = 2
最小值： -根号下（a^2+b^2）/2+ a/2 = -1

联立可得
a=1 b=正负2倍根号2

一次性做完的，没检查对错，LZ照着思路对一下