已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R求g(a)的解析式

sin^2x=1-cos^2x
f(x)=-2cos^2x-2acosx-2a+3
=-2(cosx+1/2 a)^2+1/2 a^2-2a+3
(1)当-1/2 a 属于[-1,1]时，最小值为当cosx=1或-1时取到
即：g(a)=1-4a或1 此时a属于[-2,2] 1-4a属于[-7,9]
所以当a属于[0,2]时，最小值为1-4a 即g(a)=1-4a
当a属于[-2,0]时，最小值为1，即g(a)=1
(2)当a<-2时，当cosx=1时取最小值1-4a
(3)当a>2时，当cosx=-1时取最小值1

解：f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x
=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x)
=1-2a-2acosx-2+2cos^2x
=2cos^2x-2acosx-2a-1
因为-1〈cosx〈1
（1)当-1〈a/2〈1[a/2是对称轴]则：-2〈a〈2
g(a)=[8（-2a-1）-4a^2]/8
=-[a^2+4a+2]/2
(2)当a<-2时g(a)=1[cosx=-1时最小]
(3)当a>2时g(a)=1-4a[cosx=1时最小]