已知切线斜率求切线方程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 00:20:30
已知曲线y=5x^1/2,则与直线y=-2x-4垂直的曲线的切线方程.
已知曲线y等于5乘以根号下x.则与直线y=-2x-4垂直的曲线方程

y′=5x^(-1/2)/2
由于与直线y=-2x-4垂直,所以切线的斜率是1/2
设切点横坐标为a,则
5a^(-1/2)/2=1/2
a^(-1/2)=1/5
a=25
所以切点为(25,25)
切线为y-25=(x-25)/2
即x-2y+25=0

直线y=-2x-4斜率为-2,则与他垂直的直线的斜率是(-1)/(-2)=1/2;
对曲线y=5x^1/2求导,
y'=5/(2√x)
使5/(2√x)=1/2,x=25
代入曲线y=5x^1/2得y=25
∴切线方程为x-2y+25=0

没看懂,楼主解释一下