初中三年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:33:19
函数式y=ax2+bx+c，（抛物线开口向下，对称轴在第二向限）与X轴交于A、B两点（A点在左，B点在右），与Y轴交于C点，若OB=OC=(1/2)OA，则b的值为（ ）：A、-1； B、1/2； C、-1/2

C

先求抛物线与Y轴交点：把x=0代入，得y=c
所以C(0,c),OC=OB=c，OA=2c
B(c,0),A(-2c,0)
把A、B坐标代入y=ax^2+bx+c
得方程组ac^2+bc+c=0,4ac^2-2bc+c=0
化简得ac+b+1=0①,4ac-2b+1=0②
由①得ac=-b-1,代入②4(-b-1)-2b+1=0
b=-1/2

设X=1 Y=A+B+C
因OB=OC=(1/2)OA，所以当B为负数时，抛物线不在第二象限，选（B）

没图？