UC知道有关矩阵的判断对错
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:28:48
错的麻烦举出反例
1.矩阵 B 的第一和第3 列 相同，那么AB的第1和第3 列 相同，其中A为任意矩阵
2.矩阵 B 的第一和第3 行 相同，那么AB的第1和第3 行 相同，其中A为任意矩阵
3.矩阵 A 的第一和第3 行 相同，那么AB的第1和第3 行 相同，其中A为任意矩阵
4.（AB)的平方=A的平方*B的平方，其中A、B为任意矩阵
1.矩阵 B 的第一和第3 列 相同，那么AB的第1和第3 列 相同，其中A为任意矩阵
2.矩阵 B 的第一和第3 行 相同，那么AB的第1和第3 行 相同，其中A为任意矩阵
3.矩阵 A 的第一和第3 行 相同，那么AB的第1和第3 行 相同，其中A为任意矩阵
4.（AB)的平方=A的平方*B的平方，其中A、B为任意矩阵
1、对。用矩阵乘法的定义，记AB=(c(ij)), 则
AB的第1列是 c(i1)=(a(ik)*b(k1))对下标 k从 1到 n求和；
AB的第3列是 c(i3)=(a(ik)*b(k3))对下标 k从 1到 n求和。
由于b(k1)=b(k3),所以 c(i1)=c(i3).
3、对。可以仿照1、来证明。
2、错。反例：2 0 0 1 1 1 2 2 2
0 1 0 0 0 0 = 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
4、错。(AB)^2=(AB)(AB)=AABB
A^2B^2=AABB
一般说来，AB不等于BA。