中子星自转周期为1/30 秒，求最小密度能维持该星稳定？

临界稳定情况下，中子星表面物体的离心力与重力相同。
离心力=mω^2R
重力，也就是万有引力=GMm/R^2

密度=质量/体积=M/(4∏R^3/3)=(3/4∏)(ω^2/G)

ω=2∏/T=60∏

G=6.67259×10^-11(牛·米^2)/(千克^2)

数值你可以在验算一下，方法是这个没错的。
代入得
密度=1.271×10^14 千克/立方米