已知ABC为锐角三角形，AB大于AC，CD垂直AB于D点，你能说明BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AD成立吗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 03:53:44

证明，因为在ABC为锐角三角形，CD垂直AB于D点，所以三角形ACD与三角形BCA为直角三角形。所以AC²=AD²+CD² BC²=BD²+CD²。
左边-右边=BC²-AB²-AC²+2AB*AD=BD²+CD²-CD²-AD²-AB²+2AB*AD=BD²-（AB-AD）²=BD²-BD²=0
所以等式成立

。。

已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4，AC=5，则BC=？ 7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形，求证：cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC 已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长？已知锐角三角形AB的高AD，BE相交于点H，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G。试说明D为HG的中点已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3\5 sin(A-B)=1\5设AB=3求AB边上的高已知锐角三角形ABC 的边长分别为2、4、x，试求x 的取值范围？分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小 G为锐角三角形ABC重心 P为内部任意一点PG交BC延长线于A1 交CA于C1 交AB于B1 已知ab为实数，