G为锐角三角形ABC重心 P为内部任意一点PG交BC延长线于A1 交CA于C1 交AB于B1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 09:44:18
求证A1P÷A1G+B1P÷B1G+C1P÷C1G=3
连接BG,GC,PB,PC,分别过G,P作GG1⊥BC于G1,作PP1⊥BC于P1,则PP1‖GG1,PP1/GG1=A1P/A1G.
S(△PBC)/S(△GBC)=PP1/GG1=A1P/A1G.
同理,S(△PCA)/S(△GCA)=C1P/C1G.
S(△PAB)/S(△GAB)=B1P/B1G.
G为重心,S(△GAB)=S(△GBC)=S(△GCA)=S(△ABC)/3.
所以,A1P/A1G+B1P/B1G+C1P/C1G=
=3S(△PBC)/S(△ABC)+3S(△PAB)/S(△ABC)+3S(△PCA)/S(△ABC)=3.
G为锐角三角形ABC重心 P为内部任意一点PG交BC延长线于A1 交CA于C1 交AB于B1
三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积
△ABC中,BC边的中点为D(2,-3),重心G(2,-1),则A点坐标?
在rt三角形ABC中,g为重心,则5倍GA平方=GB平方+GC平方
已知G是三角形ABC内一点。求证:向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。
在三角形ABC中,O为外心,G为重心,R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2
在△ABC中,点G是重心,若BC边上的高为6,则点G到BC的距离为多少?
三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形,求证:cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC
已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4,AC=5,则BC=?