三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 13:11:44

解：易证知，以坐标A（0，6）、B（-8，0）、C（8，-6）三点为顶点的ΔABC是满足题目要求的三角形，且其重心G与坐标原点O（0，0）重合
易求知，AC、BC分别与坐标轴交于（-3，0）、（4，0）两点
所以，面积SΔ = 1/2 *（4+8）* 6 +1/2 *（4+8）* 6 = 72
附解题思路：
1，三角形重心距顶点距离=它距对边中点距离的两倍
2，直角三角形斜边长=斜边中线长的两倍
3，6，8，10为勾股数

三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则△ABC的面积是多少？已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中线，求证：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG等于6，那么线段DG的长是多少？三角形ABC的外心为O,重心为H,求证，向量OH=OA+OB+OC AG=2/3AD G为三角重心 D为BC的边的中心怎么会事？在rt三角形ABC中，g为重心，则5倍GA平方=GB平方+GC平方三角形ABC，G为重心，过G做一直线，交AB于M，交AC于N，求证：AB/AM+AC/AM=3 在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，BG垂直AC于G，证BG=DE+DF