设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则△ABC的面积是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 18:43:14

A.58
B.66
C.72
D.84

解：易证知，以坐标A（0，6）、B（-8，0）、C（8，-6）三点为顶点的ΔABC是满足题目要求的三角形，且其重心G与坐标原点O（0，0）重合
易求知，AC、BC分别与坐标轴交于（-3，0）、（4，0）两点
所以，面积SΔ = 1/2 *（4+8）* 6 +1/2 *（4+8）* 6 = 72
附解题思路：
1，三角形重心距顶点距离=它距对边中点距离的两倍
2，直角三角形斜边长=斜边中线长的两倍
3，6，8，10为勾股数

设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则△ABC的面积是多少？三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积在△ABC与△A1B1C1中，G与G1分别是它们的重心，G与G1分别是它们的重心,且GA/G1A1=GB/G1B1=GC/G1C1 在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG等于6，那么线段DG的长是多少？设三角形ABC的重心是G,各边中点为D,E,F,求向量GD+向量GE+向量GF的和在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),G(2,-1)是中线AD上一点且|AG|=2|GD|则点C的坐标为？已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。设G是三角形ABC所在平面上一点,且|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量,则G是三角形ABC的_____心. AG=2/3AD G为三角重心 D为BC的边的中心怎么会事？在△ABC中，设向量AB=（2，3），向量AC=（1，k），且△ABC是直角三角形，求k的值