数学问题，答对可加分。

1.
如果你学过解析几何的话，就可以知道直线y=x+k与圆x²＋y²＝9相离，所以圆心到直线的距离大于半径，即|k|/√2＞3
k＞3√2或k＜-3√2
如果没有学过解析几何，那么从方程的角度来讲就是方程组无解。也就是二次方程x²＋（x＋k）²＝9即2x²＋2kx＋k²－9＝0无解
所以4k²－8（k²-9）＜0即k²＞18
所以k＞3√2或k＜－3√2
2.
B=｛x|1≤x≤3｝
由A∩B＝A可知A 是B的子集
（1）当a<1时A=｛x|a≤x≤1｝不可能是B的子集
（2）a=1时：A＝｛1｝符合题意
（3）a>1时，A＝｛x|1≤x≤a｝，要使A是B的子集，必须a≤3
所以1≤a≤3

k<-3*根号2 或 k>3*根号2
0=<a<=1

1.>3倍根2或<-3倍根2
2.-1≤a≤3

(1)联立方程组得:2x^2+2kx+k^2-9=0
由题意:△<0
即: k^2>18
所以实数k的取值范围:k<-3√2或k>3√2

(2)解不等式:1≤log2(x+1)≤2得1≤x≤3
因为A∩B=A 所以A是B的子集
所以: 1≤a≤3
很高兴为你解决问题.Happy new year!