X的平方减去4乘以X的绝对值加上3 小于0的解集是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:39:17
X的平方减去4乘以X的绝对值加上3 小于0的解集是

这类含绝对值的不等式题目怎么讨论呢？

分三种情况来讨论
1.X>0 得1<X<3
2.X=0 无解
3.X<0 得-3<X<-1

可以将X的平方写成X绝对值得平方，
X^2-4|X|+3<0就等效于|X|^2-4|X|+3=(|X|-1)(|X|-3)<0
就可以求出,1<|X|<3,再求解|X|>1与|X|<3的交集即可求出不等式的解集为:
{x|-3<x<-1或1<x<3}