高中不等式！！！急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 12:30:43

已知a,b是直角三角形的两直角边，c是斜边则
a^n+b^n和c^n有什么关系？？？
（n属于整数，C>2）
不要举例哈！！
推倒！！

解：

由a^2+b^2=c^2 可得：
c>a, c>b
则
c^n=(a^2+b^2)c^(n-2) =a^2*c^(n-2)+b^2*c^(n-2) ≥a^2*a^(n-2)+b^2*b^(n-2) =a^n+b^n
即
c^n≥a^n+b^n

a^2+b^2=c^2
这是算直角三角形的最长的一边的公式~`
8年级学的~~~
54楼上