△ABC中，点D在BC所在直线上，且DC=3,S△ADC=15，∠B=45°，当△ABD是等腰△时，求S△ABD

解：由题意得：△ADC的高为15*2/3=10
D为BC上一点，△ABD是等腰△，∠B=45°到这里出现2个可能：
可能∠ADB=90°,那么△ADC的高就是AD，AD=BD
由此可得大△ABC的底边BC=BD+CD=13，高为AD=10
S△ABC=13*10/2=65
减去S△ADC=15就是S△ABD=65-15=50
可能2∠ADB=45°那么∠ADC=135°所以高在△ADC以外，且为△ABD的高。
设高与△ABD交于E点，那么AE=ED=BE。
S△ABD=BD*AE/2=(BE+ED)*AE/2=(10+10)*10/2=100

85或者115
因为S△ADC=15
所以高h=10
如果D在线段BC上
就是100-15=85
如果D在线段BC延长线上
就是100+15=115

答：当△ABD是等腰△时，da＝db，
所以角∠DAB＝∠B=45°，∠ADC＝90°又S△ADC=0.5*ad*dc＝15，且dc＝3，
所以ad＝15，bd＝15，求S△ABD＝0.5*10*10＝50

两种情况：当D在BC上时、S ABD=50；当D在的BC延长线上时、S ABD=35