初中数学：在三角形ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:09:41

初中数学：在三角形ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动，设BC＝X，CE＝Y，如果角BAC＝30度，角DAE＝105度，试确定Y与X之间的函数解析式．

解:
在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．
又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°．
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴ AB/EC=BD/AC，即1/y=x/1
∴y=1/x ．．

解: 由题意得：
AB=AC=1，∠BAC=30°，
∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．
又因为∠DAE=105°，所以∠DAB+∠CAE=75°．
又因为∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
所以∠CAE=∠ADB，
所以△ADB∽△EAC，
所以 AB/EC=BD/AC，即1/y=x/1
所以y=1/x ．．

AB=AC=1，∠BAC=30°，
∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．
又因为∠DAE=105°，所以∠DAB+∠CAE=75°．
又因为∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
所以∠CAE=∠ADB，
所以△ADB∽△EAC，
所以 AB/EC=BD/AC，即1/y=x/1
所以y=1/x ．．

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