数学尖子请帮忙！！关于直角三角形的题型~~~~拜托了~~~

最好画图，因为习惯上人们会把c当做斜边，而本题却相反斜边是b。
解: ∵a(x²-1）-2cx+b（x²+1）=0
ax²-a-2cx+bx²+b =0
(a+b)x²-2cx+(b-a) =0
∴△=b²-4ac=4c²-4(a+b)(b-a)=4c²-4b²+4a²=4(a²+c²-b²)
又∵一直角三角形的三边长为a，b，c，∠B=90°
∴a²+c²=b²（勾股定理）
∴△=0
所以关于x的方程a(x²-1）-2cx+b（x²+1）=0有两个相等的实数根.
答案选A。

解：先将方程整理一般形式得：（a+b）X-2cX+b-a=0；
然后用判别式判别：（-2c）^2-4(b+a)(b-a)=0(因为：b^2=a^2+c^2)
所以选根的情况是（A。有两个相等的实数根 ）。

整理得(a+b)x2-2cx-a+b=0
b2-4ac=4(c2+a2-b2),因为c2+a2=b2,所以b2-4ac=0,方程有俩相等的实数根，选A

选A.
原方程可以整理为(a+b)x²-2cx+b-a=0.则△=4c^2-4(b+a)(b-a)=4c^2-4(b^2-a^2)
∵b为斜边,由勾古定理得b^2-a^2=c^2.∴△=4c^2-4c^2=0.所以选A.