UC知道直线方程（有额外的三十分）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:35:38
p是直线x+y-6=0在第一象限上的点，点A坐标为（4，0） 问点P能否成为等腰三角形AOP的一个顶点，若能求P的坐标 不能，说明理由
过点P（2，1）作直线l与两坐标轴分别与AB两点，求│PA│*│PB│的最小值及对应的l的方程
设集合l={l│直线l与直线y=2x相交且此交点的横坐标为斜率} （1）点（-2，2）到l中哪条直线距离最短？
（2）设a属于R+ 点P（-2，a)到l中的直线距离的最小值记为f（a） 求f（a）的解析式
过点P（2，1）作直线l与两坐标轴分别与AB两点，求│PA│*│PB│的最小值及对应的l的方程
设集合l={l│直线l与直线y=2x相交且此交点的横坐标为斜率} （1）点（-2，2）到l中哪条直线距离最短？
（2）设a属于R+ 点P（-2，a)到l中的直线距离的最小值记为f（a） 求f（a）的解析式
1.当然可以
只要P点在AO的中垂线上就可以了
此时p(2,4)
2.
设直线l的参数方程为
x=2-t*cosθ
y=1+t*sinθ
则在x轴上
y=1+t*sinθ=0==>t1=1/sinθ
在y轴上
x=2+t*cosθ=0==>t2=-2/cosθ
则
│PA│*│PB│=-t1*t2=1/sinθ*2/cosθ=2/(0.5*sin2θ)>=4
此时θ=45
所以，直线为
x+y=3
3.(1)直线y=2x上每一个点对应一条直线L
显然(t,2t)是y=2x上的点，过(t,2t)满足集合的方程为（此时L的斜率为t）
y=t(x-t)+2t=tx+2t-t^2
即tx-y+2t-t^2=0
点（-2，2）到直线的距离为
d=|-2t-2-t^2+2t|/sqrt(t^2+1)
=(2+t^2)/sqrt(t^2+1)
=sqrt(t^2+1)+1/sqrt(t^2+1)
由均值不等式
≥2
此时sqrt(t^2+1)=1/sqrt(t^2+1)
故t=0
所以为y=0,此时距离为2
(2)
p到直线L的距离为
d=|-2t-a-t^2+2t|/sqrt(t^2+1)
=(a+t^2)/sqrt(t^2+1)
=sqrt(t^2+1)+(a-1)/sqrt(t^2+1)
接下来对a的取值进行讨论，分析的时候主要使用到对号函数
我不想在说了，没有太大的意义
1.P只有一个（2，4）
2.│PA│*│PB│的最小值=4，对应的l的方程为x+y=3
3.（1）y=0
(2)要讨论,当a>1时,f(a)=2√(a-1);当a=1时,f(a)=1;当a<1时