初二上期数学题：某垦荒队安排30个劳动力开垦50000平方米土地，这些地可以种蔬菜、水稻和地瓜……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:07:31
某垦荒队安排30个劳动力开垦50000平方米土地，这些地可以种蔬菜、水稻和地瓜，如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如图所示
1.怎样安排才能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高？
2.若水稻每2000/3 平方米预计产值是70元，其他数据不变，那么如何安排才能使产值不变？

这是一道线性规划的题：
为使计算简便可将土地化成：50000/(2000/3)=75单位
假设蔬菜水稻地瓜种植面积分别为X单位，Y单位，Z单位；
限制条件：X+Y+Z=75;(1/2)X+(1/4)Y+(1/8)Z=30; (可以带入化简为3X+Y=165)
目标函数：MAX=100X+60Y+45Z
然后作图，通过平移目标函数可求出最佳点（一般是交点、端点我就不帮你算了）

第二问就更简单：限制条件不变，MAX在第一问中已经求出，目标函数改成：MAX（已知）=100X+70Y+45Z,联立可解出答案。

陕教版寒假作业上的