分段函数：f(x)=-x+1,x<0;f(x)=x-1,x>=0,则不等式x+(x+1)f(x+1)<=1的解集？（详细过程谢谢！）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 19:46:47

（-&，-1+√2）

解：
①当x+1≥0,即x≥-1时
x+(x+1)f(x+1)≤1

x+(x+1)(x+1-1)≤1

x+x(x+1)≤1

x^2+2x-1≤0

解得-1-√2≤x≤-1+√2
所以-1≤x≤-1+√2

②当x+1＜0,即x＜-1时
x+(x+1)f(x+1)≤1

x+(x+1)[-(x+1)+1]≤1

x-x(x+1)≤1

-x^2≤1（恒成立）

综上所述，
不等式x+(x+1)f(x+1)<=1的解集为(-1,-1+√2)

求下列分段函数f(x)的f'(x),f'(0),f'(1) f(x)=(2│x+1│-│3-x│)x,则f(x)可化为分段函数是？？已知f(x)为分段函数：x≥0时f(x)=1,x<0时f(x)= -1.求不等式x+(x+2)*f(x+2)≤5的解集高中数学:设函数f(x)=是分段函数上面是2x-1,x>0 下面是3-x,x<=0,则不等式f(x)/x>0的解是? 已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). f(x)=acosx+bsinx x<0 , f(x)=e的x次方-1 x>=0 分段函数在x=0处可导,求a,b 。请教出b的计算步骤?谢谢当0≤x≤1时，f(x)=x的平方-1，当-1≤x＜0时，f(x)=x的平方，求这个分段函数的反函数？函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值已知函数f(x)=x/(1+x^2) 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.