UC知道初一 填幻方
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 18:50:09
第一行：？ ？ 1
第二行：？ ？ 3
第三行：-1 ？ ？
写出分析过程 要详细 最好是列方程
第三行打错了！ 应该是
第三行：-3 ？ ？
第二行：？ ？ 3
第三行：-1 ？ ？
写出分析过程 要详细 最好是列方程
第三行打错了！ 应该是
第三行：-3 ？ ？
A B C
1 a b 1
2 c d 3
3 -3 e f
先竖着看C列和横着的第三行，1+3+f=-3+e+f 可求出e=7
再看第二行和斜着的c+d+3=-3+1+d 解得c=-5
看B列和二行b+d+e=c+d+3将e=7带入 解得b=9
A B C
1 a -9 1
2 -5 d 3
3 -3 7 f
下面找到a和f的关系，看A列和C列a-3-5=1+3+f 所以a-f=12
再找a和f的另一个式子，看斜的两个式子 a+d+f=d-3+1 所以a+f=-2
两个式子相加得a=5 f=-7
再看A列和为5-5-3=-3所以斜着的5-7+d=-3 d=-1
A B C
1 5 -9 1
2 -5 -1 3
3 -3 7 -7
设中间数是x，由于幻方任意横竖斜之和都等于中间数的三倍，
所以 1+x-3 = 3x ---> x = -1
从而可得：
5 -9 1
-5 -1 3
-3 7 -7
5 -9 1
-5 -1 3
-3 7 -7
这样的话
横竖斜看加起来都是-3
5 -9 1
-5 -1 3
-3 7 -7
5 -9 1
-5 -1 3
-3 7 -7