已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:21:52
已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长
过程详细些

本题方程很好列,主要是解该方程
设ABC三边分别对应为a,b,c,其中c为斜边
(1/2×)ab=7 得ab=14 ①
a+b+c=14 得a+b=14-c ②
a²+b²=c² ③
将②两边平方得(a+b)²=(14-c)²
a²+2ab+b²=196-28c+c² 将①和③代入得
c²+2×14=196-28c+c²
28c=196-28
c=6
所以②式得a+b=8 b=8-a
代入①得 a(8-a)=14
a=4±√2 (4+√2 或4-√2)代入a+b=8得
b等于(4-√2)或(4+√2) (√2=1.414)
可见两直角边为5.414和2.586
所以直角三角形三边为2.586 5.414和6

设：三边长为a,b,斜边c
a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a^2+b^2=c^2

解方程

A=5.414213562.......
B=2.585786438.......
C=6

a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a平方+b平方=c平方

已知RT△ABC的周长为20,斜边AB的长为8,求RT△ABC的面积 已知Rt△ABC的周长为6+2根号3,斜边上的中线长2,则S△ABC=_____ Rt△ABC.∠C=90°,周长为30。AB边的中线CD=6.5,求S△ABC及S内切圆 Rt△ABC.∠C＝90°,周长为30。AB边的中线CD=6.5，求S△ABC及S内切圆 已知在RT三角形ABC中,点C为直角顶点,该三角形的周长为4+2乘根号3,斜边上的中线CD为根号3. Rt三角形ABC中,斜边长为2,周长为2+√6,求S三角行的面积 7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形，求证：cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 已知RT三角形ABC斜边线长中线5CM，周长24CM，求RT三角形内切圆半径？？？？？？ 已知Rt三角形ABC与Rt三角形DEF不相似,其中角C、F为直角。