UC知道数学圆锥曲线题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 17:14:03
1，在已知抛物线y=x^2（x平方）上存在两个不同的点M，N关于直线y=kx+9/2对称，求k的取直范围。
2，圆心在第一象限，且半圆为1的圆与抛物线y^2(y平方)=2x的准线和双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线都相切，则圆心坐标为多少？
3，已知抛物线顶点在圆点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（M,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程。
答案请详细写，谢谢！！！每个公式都解释一下。
另外两个能作上吗？？？？
2，圆心在第一象限，且半圆为1的圆与抛物线y^2(y平方)=2x的准线和双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线都相切，则圆心坐标为多少？
3，已知抛物线顶点在圆点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（M,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程。
答案请详细写，谢谢！！！每个公式都解释一下。
另外两个能作上吗？？？？
1.设M(x1,y1) N(x2,y2) 线段MN的中点为P
则P的坐标为(（x1+x2）/2,(y1+y2)/2)
∵M,N为抛物线上的点
∴y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
设MN的斜率为k1,
当k1=0时，直线垂直于x轴，k趋于无穷
当k1不等于0时，
则k1=(y1-y2)/(x1-x2)=x1+x2
MN关于直线对称，则P在直线上且MN⊥直线,
∴k=-1/k1=-1/(x1+x2)
y1+y2=k(x1+x2)+9
∴k=-k/(y1+y2-9) (k不等于0)
∴y1+y2=8
∴x1²+x2²=8
而(x1+x2)²/2＜x1²+x2²=8（x1不等于x2）
∴-4＜x1+x2＜4
∴-1/4＜k＜0或0＜k＜1/4
后面两道题也很长，在此仅给出第一题全过程，希望对你有所帮助
(主要是打符号太麻烦了)