正三角形ABC中,D、E分别是AB、BC上的一个三等分点,且AE、CD交于点P,求证BP⊥DC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 20:15:17
用向量解决? 就是说BP、DC都是向量。谁帮帮我?
设向量PD=入CD,并设三角形ABC边长为a,
则有向量PA=PD+DA=1/3(2入+1)BA-入BC
又因为EA=BA-1/3BC
所以PA平行于EA
则可列方程组
1/3(2入+1)=k
入=1/3k
解的 入=1/7
所以PD=1/7CD
BP=BC+CP
CD=2/3BA-BC
从而BP•CD=0
所以BP垂直于CD 即BP垂直于CD
还真“聪明”啊你真让人佩服
正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B
△ABC为正三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60,DE交∠ACB的外角平分线于E。求证:△ADE是正三角形。
在正三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD/AC=1/3,AE=EC.(1)三角形AED相似三角形CBD(2)DC=2DE
在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
在ΔABC中,AF是BC边上的高,D、E分别是AB、AC的中点
三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形
如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE,
在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,
如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与...
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,