在正三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AE=CD，AD和BE交于P，BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 09:51:28

楼上的证明有误！
“AB=AC
角BAC=角ACB=60度
因为AE=CD
所以三角形BAE全等于三角形ACD ”只在一种情况下是成立的，因为与AE相等的CD有两条。
当然，在CD为另一条的时候，同样可以使用全等的方法来证明。

因为三角形ABC为正三角形
所以AB=AC
角BAC=角ACB=60度
因为AE=CD
所以三角形BAE全等于三角形ACD
所以角ABE=角CAD
因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BAD+角ABE=60度
所以角APE=角BPD=60度
因为BQ⊥AD于Q
所以角PBQ=30度
所以BP=2PQ
（在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边一半）

在正三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD/AC=1/3,AE=EC.(1)三角形AED相似三角形CBD(2)DC＝2DE 在正三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AE=CD，AD和BE交于P，BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ 初中数学：在三角形ABC中，AB＝AC＝1，点D，E在直线BC上运动在△ABC中,D点分AC为AD:DC=1:2,F是BD中点,直线AF与BC相交于点E,则BE:EC=? 在正三角形ABC中，正三角形ABC面积为1，D为中点，DE垂直于BC,EF垂直于AC,FG垂直于AB,求四边形DEFG的面积 △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与... 正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B 求答案:已知三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于点F,E