最小正周期求法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:33:56
2sinx的平方+sin2x-1 ,这个要求最小正周期以及最大值？
主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)

2sin^2x+sin2x-1

=1-cos2x+sin2x-1

=sin2x-cos2x=sin(2x-π/4）

所以它的的周期是π。

求最大值

原式=sinx-(cos^2x-sin^2x)=sinx-(1-2sin^2x)=2sin^2x+sinx-1

设sinx=t,原式=2t^2+t-1 (看成是t的二次函数求最值问题即可）

不懂发消息问我。

2sinx的平方+sin2x-1
=-(1-2sinx的平方)+sin2x
=sin2x-cos2x
=/~2~(sin2x-pi/4)
T=2pi/2=pi
max=/~2~

把sinx的平方化成1+cos2x 就可以化成根号2sin(2x+45度)