再问高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:31:45
知f(x)为奇函数，当x>0时,f(x)=x(1+x)求满足f(x)=1+x的x值
那*是啥意思？

x>0 f(x)=x(1+x)

x<0
-x>0
f(-x)=(-x)(1-x)=x*(x-1)
f(x)=-f(-x)=-x*(x-1)

x=0
f(0)+f(0)=0
f(0)=0
1)
x>0
f(x)=1+x
x(1+x)=1+x
(x-1)(x+1)=0
x1=1
x2=-1 (舍）
2)
x<0
f(x)=1+x
-x(x-1)=1+x
x^2-x+x+1=0
无解
3)
x=0
f(0)=0不等1
无解

所以；
x=1

* 相乘！