求解一道圆的方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:59:11
已知园C经过A(3.2) B(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上

若直线l经过P(-1,3)且与园C相切，求直线l的方程

设圆心的坐标为（x，y）
则根据圆心到圆上任意点的距离都是半径，得
（x-3）（x-3）－（y-2）（y-2）＝（x-1）（x-1）－（y-6）（y-6）
平方没法表示，所以用了连乘＝ ＝
又 已知y＝2x
解以上方程组，则得x＝2，y＝4

两点定线，设直线为y＝kx＋b .直线过两点（2，4） （－1，3）
得方程组 4＝2k＋b
3＝-k＋b
得k＝1/3 b=10/3
方程为：y＝x/3 +10/3 即直线为x－3y＋10＝0