求解一道数学题~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 10:08:56

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这3中昆虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种昆虫各有几只？

蜘蛛=5,蜻蜓=7,蝉=6
设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只，则
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
就可以解出来了。
方法的话：
y+z=18-x
6y+6z=108-6x
8x+108-6x=118
x=5
y+z=13
y=7
z=6

x+y+z=188x+6y+6z=1182y+z=20x=5,y=7,z=6

只有蜘蛛有8条腿,其余6条,差量法,118-18*6=10,10/(8-6)=5,所以有5只蜘蛛
那么题目变为:13只蜻蜓和蝉,20对翅膀,蜻蜓比多蝉多一对,20-13=7,故有7只蜻蜓,最后也就是还有6只蝉