棱长为1的正方形abcd-a1b1c1d1中，p是侧棱CC1上的一点，CP=M。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:10:02
1.求M，是直线AP与平面BDD1B1所成叫的正切值为3根号2.
2.在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意M，D1Q在平面上的摄影垂直于AP，并证明结论.

谢谢，答案和过程，十万火急...

1、M=1/3
连结AC,BD,焦点为O
AO垂直于B1B,AO垂直于BD
所以AO垂直于面BDD1B1
做AP与面BDD1B1的交点为E
连结AE,EO
角AEO即为直线AP与平面BDD1B1所成角
AO=二分之根号二
解得EO=1/6
M即CP=2EO=1/3
2、Q为A1C1中点
D1Q垂直于A1C1
D1Q垂直于A1A
所以D1Q垂直于面A1ACC1
所以D1Q垂直于面内所有的线
即对任意M，D1Q在平面上的摄影都垂直于AP