在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中...

用体积来做。
四面体D1GEF的体积求法有两种，一种是以三角形D1EG为底，另一种是以D1EF为底：
（1）以三角形D1EG为底：
0<=λ<=1/2时，
三角形D1EG面积=EG×A1D1/2=(1/2-λ)*1/2,
1/2<λ<=1时，
三角形D1EG面积=EG×A1D1/2=(λ-1/2)*1/2,
综合起来，0≤λ≤1时，面积为|λ-1/2|*1/2,||表示绝对值。
四面体高AB=1,
体积=|λ-1/2|*1/2/3=|λ-1/2|/6
（2）以D1EF为底:
D1EF面积=EF*D1E/2
=[1*√(1+1/4)]/2
=(√5)/4
两次计算体积相等。设G到平面D1EF的距离为h,
则
|λ-1/2|/6=[(√5)/4]*h/3
h=2√5*|λ-1/2|/5