棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球为球O,则A、B两点间的球面距离等于多少

球的直径即为正方体的对角线长√3,半径r=(√3)/2
在以半径为r 的圆中，内接长方形ABC1D1，
短边=1，长边=√2，即求短边AB对应的弧长。
设所对的中心角为α，
sin(α/2)=(1/2)/((√3)/2)=1/√3
球面距离=(√3)arcsin(1/√3)

连接AC1、BC1，BC1=√2,AC1=√3，
所以AO=BO=√3/2
cos∠AOB=(AO^2+BO^2-AB^2)/(2AO*BO)=1/3
∠AOB=arccos∠AOB=70.5
A、B两点间的球面距离为：
π*AO*70.5/180=1.07.