已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a，则如何证明AC’被平面BDA’和平面B’CD’三等分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:02:53

希望各位帮帮忙，谢啦

连接A'C',交B'D'于O',连接CO'，易知CO'是面ACC'A'和面CB'D'的交线,设CO'交AC'于E(因为AC'和CO'都在平面ACC'A'上，所以有交点），此时，因为E同时在AC'和面CB'D'上，说明E是它们的交点。考察相似三角形C'O'E和ACE,它们的相似比是1:2,即E把AC'分成1:2,接下来你自己证吧

将平面AA'C'C画出来,就转化到平面的长方形里面的证明了,很简单的.

正如上面那位老兄说的

已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a，则如何证明AC’被平面BDA’和平面B’CD’三等分已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离在正方体ABCD—A’B’C’D’中，如何证明BD’⊥C’D? 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1, 已知d>c a+b=c+d a+d<b+c比较abcd大小，要过程正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F放别是BB' CD'中点已知无边形abcd与无边形a`b`c`d`是为似图形在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小已知平行六面提ABCD—A'B'C'D'的底面ABCD是菱形已知a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,a+b+c+d=-1.求a,b,c,d的值？